[Math] Factorization

Factorization

수학에서 Entity를 좀더 간단한 entities의 곱(factors의 곱)으로 분해하는 것을 가리킴.

대표적으로 다음과 같은 Factorization이 있음.

Integer Factorization

Integer (or Composite Number)를 소수(Prime Number)의 곱으로 분해하는 것.

\[15 = 3 \times 5\]

Polynomial Factorization

Algebra에서 Polynomials(다항식)을 lower-degree polynomials의 곱으로 분해하는 것.

Matrix Factorization

Linear Algebra에서 matrix를 여러 matrix의 곱으로 분해하는 것.

수치해석에서 기본적이며, 선형 시스템 해결, 고유값 문제 등 다양한 분야에 응용됨.

• LR Factorization: 행렬을 하삼각 행렬(L)과 상삼각 행렬(U)의 곱으로 분해
• QR Factorization: 행렬을 직교 행렬(Q)과 상삼각 행렬(R)의 곱으로 분해
• SVD (Singular Value Decomposition): 행렬을 두 개의 직교 행렬과 하나의 대각 행렬의 곱으로 표현