[Math] Powers

Powers

수학에서 Power(거듭제곱)은

• 어떤 수나 식을 자신과 반복적으로 곱하는 연산을 의미
• 이는 지수 (exponent)와 밑 (base)으로 구성되며,
• 일반적으로 $a^n$ 의 형태로 표현.
  • $a$: base, 반복해서 곱해지는 number나 expression을 의미.
  • $n$: exponent, base가 몇 번 곱해지는지를 나타내는 number.

Properties

• $a^1=a$: exponent가 1이면 base 그대로 ($0^0= 0$)
• $a^0=1$: 수학적으로는 $a\ne 0$ 인 경우에만 정의되나, 프로그래머 입장에선 $0^0=1$인 경우가 많음(built-in operations에서).
• $0^n=0$
• $a^{-n}=\frac{1}{a}$: $a \ne 0$
• $a^m a^n=a^{m+n}$
• $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$
• $(a^m)^n=a^{mn}$
• $(x \times y)^n=x^ny^n$